分量が多く、かつ典型的ではない問題も含まれ、70分という試験時間では厳しすぎるセット。史上最低の平均点を更新

出題の特色

• 対話文など処理する情報量の多さは昨年を踏襲。今年はそれに加えて、非典型問題や計算量の多い問題も
• 対話文の内容は問題に無関係なものがある一方、解法の露骨なヒントであるものもあり、存在意義は疑問
• データの分析の散布図問題は数学とは考え難く、計算だけが厳しい問題もあり、何を問いたいのか不明瞭

設問概要・講評

共通テストは、対話文など処理すべき情報量が増えたものの、計算量が減少することによりバランスを取っていると言われることもありました。しかし2022年度は、情報量はそのままで計算量が格段に増えたことにより、70分という時間では厳しいセットが出題されました。さらに、思考力を問う目的か、問い方がよくあるものではなく、一捻りされたものがいくつか見られました。

試験時間が長い試験であれば歓迎ですが、短い試験時間の中での今回の問題は受験生に酷だと思われます。また昨年同様、対話文は解法の露骨なヒントであることも多く、思考力を問うために捻った問い方をした問題と比べてちぐはぐな印象でした。データの分析には散布図の点の数を数えるなど、数学の問題と考えると時間を浪費しかねない問題もみられました。

第1問

〔2〕は三角比を用いる問題で、対話文がありますが精読する必要はありません。〔3〕の（2）は典型的な出題ではない問題でした。

第2問

〔1〕の前半は、対話文に解法のポイントが書いている問題でした。〔2〕はデータの分析で、相関係数の計算が面倒であり、さらにその値から散布図を選ぶ問題は「数学」とは異なる毛色の出題でした。

第3問

完全順列や攪乱順列と呼ばれる有名な設定の確率の問題です。選択問題の中では、誘導が丁寧で解きやすいといえる問題でした。

第4問

不定方程式の問題で、こちらも有名な設定です。しかし、係数に指数の形のものがあり、後半この指数が1増えると計算が膨大になります。

第5問

（1）ではメネラウスの定理、（2）ではそれに加えて方べきの定理を用います。どちらもセンター試験からの頻出の道具です。（3）は（1）の数値替えを逆から解く問題でした。

配点・出題内容・難易度

大問	配点計	小問	配点	出題内容	難易度
第1問	30	〔1〕	10	数と式	標準
		〔2〕	6	図形と計量	標準
		〔3〕	14	図形と計量	標準
第2問	30	〔1〕	15	2次関数	やや難
		〔2〕	15	データの分析	標準
第3問	20		20	確率	標準
第4問	20		20	整数の性質	やや難
第5問	20		20	図形の性質	やや難

※第3～5問より2問選択。難易度は絶対評価

平均点の推移

年度	平均点
2022	37.96
2021	57.68
2020	51.88
2019	59.68
2018	61.91
2017	61.12
2016	55.27
2015	61.27
2014	62.08
2013	51.2